本文主要研究了压缩感知的理论和压缩感知在脉冲超宽带雷达中的应用，压缩感知（CS）理论是由Donoho，Candes，Tao和Romberg等人于2004年提出的，它为传统的信号采样理论带来了变革。对信号采样时，压缩感知理论能够在低于奈奎斯特采样率的情况下良好的重构出信号，因此其应用前景相当广阔。　　本文主要研究了压缩感知理论的各个环节，并重点讨论了压缩感知的重构算法以及压缩感知在脉冲超宽带雷达中的应用。主要的工作概括如下：　　1．本文从压缩感知信号的特点，字典的构造，压缩感知的采样过程等几个方面对压缩感知理论进行了介绍，并对比了压缩感知采样过程与传统的采样方式，为之后的算法描述和压缩感知的应用打下了基础。　　2．介绍了现有的一些压缩感知重构算法，并针对现有算法速度快的精度不高，精度高的速度慢这个问题，将蚁群算法结合压缩感知给出了一种新的压缩感知算法，在保证重构精度的情况下减小了重构时间。　　3．为了解决由于脉冲超宽带穿墙雷达所产生的大数据量给后端的硬件带来巨大压力这个问题，将压缩感知引入雷达系统，分别从场景稀疏和时域稀疏两方面做了分析，验证了场景稀疏情况下的可行性，并用实测数据做了时域稀疏情况下的雷达成像。　　最后对压缩感知做了总结和分析，并对压缩感知理论走向实际工程应用做了分析和简要介绍，并指出了下一步的研究方向。