近年来,随着计算机技术和三维扫描技术的发展,出现的一种新的多媒体数据类型——数字几何模型。三角网格成为表示数字几何模型的主要方式,并且在娱乐、网络以及制造业中得到了广泛的应用。而数字几何处理是解决这种新兴多媒体类型问题的主要手段,数字几何处理算法因而也成为计算机多媒体和图形学领域的一个重要研究方向,学者们提出了许多数字几何处理算法,如曲面重构、网格简化、网格编辑、网格变形、曲面光顺、网格参数化等。本文对其中的两种算法,三角网格简化和三维曲面光顺进行了研究。完成的工作主要包括以下几个方面:以三角形折叠方式为基础,提出了一种新的基于离散曲率的三角网格简化算法。算法以网格表面的加权离散曲率为依据,对三角形进行折叠操作,同时给出了基于离散曲率和球面近似的新顶点的获取方法,实验结果证明了算法的有效性。将多项选择技术用到了本文的网格模型三角形折叠简化算法中,该技术将传统的贪心算法框架下的三角形折叠简化算法应用到了多项选择框架下,加快了三角形折叠算法的执行速度,进一步提高了该算法的执行效率,同时又再次证实了该技术在网格简化算法中的应用是可行的。提出了一种保特征的网格光顺算法,算法能够在快速的去除噪声的同时,保持网格模型的结构特征。算法首先对网格中每个三角形的法矢进行光顺,并且求得顶点的法矢;接着根据当前点到邻接点的距离以及当前点的法矢与邻接点的法矢的夹角对顶点移动的方向进行调整,使顶点分布更加均匀;最后利用高斯函数求得光顺权值对网格模型进行光顺。实验结果证明了,算法能够有效的保持网格模型的结构特征,同时具有迭代次数少,体积收缩小,执行效率高的特点。