统计学在各行各业都得到越来越广泛的关注与应用,其在发展中衍生出很多分支学科,如生存分析、回归分析、可靠性统计、假设检验等,无论哪个分支学科领域都离不开统计分布的研究。寿命分布作为统计分布的重要组成部分,在科学技术领域研究中占有重要地位,随着寿命分布理论的逐步发展,人们陆续提出了多种产生寿命分布的机制,为寿命数据的研究提供了便利.本文将Power Lindley分布与Logarithmic分布进行复合得到一个危险率形式多样的三参数寿命分布,并研究了该分布的统计性质以及参数估计问题。第一章介绍了研究背景及现状,并对Power Lindley分布和Logarithmic分布进行了简要介绍;第二章构造了 PowerLindley-Logarithmic分布,并讨论了该分布的密度函数、分位数、矩、熵、危险率函数、平均剩余寿命以及最小值的渐近分布等性质;第三章给出了该分布的极大似然估计(MLE),并证明了大样本下MLE的存在性、相合性以及渐近正态性,同时推导出MLE求解的EM算法;第四章对Power Lindley-Logarithmic分布的极大似然估计进行了点估计和区间估计的Monte-Carlo模拟,并考察了不同样本容量下估计的效果以及渐近置信区间的覆盖率。