【摘 要】
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该文提出了一个在三维实射影空间对任意两二次曲面非平面交线的简单的拓扑分类方法,设计实现了一个能够提供拓扑和几何信息的QSIC计算方法.除此之外,该文还给出了两二次曲面
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该文提出了一个在三维实射影空间对任意两二次曲面非平面交线的简单的拓扑分类方法,设计实现了一个能够提供拓扑和几何信息的QSIC计算方法.除此之外,该文还给出了两二次曲面形成的二次曲面束在实射影空间的两个新的性质.在对两二次曲面交线的拓扑分类中,该文提出了空间曲线的仿射有限性这一性质.简单地说,在三维实射影空间,如果一条空间曲线与射影空间中任意一个平面都相交,那么称这条曲线是仿射无限的;反之是仿射有限的.如空间中一条直线是仿射无限的,而一条卵形(oval)曲线是仿射有限的.据我们所知,已有的算法未见有将仿射有限性与两二次曲面交线的分类相联系的讨论.该文对二次曲面束在实射影空间包含的成员的讨论总结在关于二次曲面束的成员组成的一些结论,并给出了非常简洁的证明.它们对直观上理解两二次曲面交线的拓扑形态有非常重要的意义.
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