求解大型稀疏非对称线性方程时,直接求解不易实现,一般可以运用迭代方法求解,常见的经典迭代方法有:Jacobi迭代法、Gauss迭代法、CG方法、SOR方法和SSOR方法等等。而 GMRES算法则是解决该类问题最直接最有效的方法。GMRES算法也是一种迭代算法,常用来求解大型稀疏非对称线性方程组的解,思想是通过Krylov子空间中得到的使残量最小的向量来趋近方程组的解,来达到求解的目的。鉴于该算法具备计算量和内存量较小等方面的优势,可以将其结合相关正则化技术应用于图像恢复领域中,来恢复退化了的图像。近年来,随着GMRES算法在理论上的不断完善和工程领域上的广泛实践,使得它逐渐成为科研工作者们研究的热点课题。　　本文主要在GMRES算法的计算过程中,提出了一种改进的加权GMRES算法,这种方法主要是在引入D内积的情况下变换残量的表达形式,然后按照标准的算法继续求解。数值试验对比看出,这种算法比标准的算法加快了收敛速度,缩短了计算时间。鉴于GMRES算法具有计算量和内存量较小等方面的优势,论文将改进后的算法与Tikhonov正则化技术相结合,应用于图像恢复中,数值试验显示恢复后的图像在整体视觉效果上有明显改善,验证了这种方法的可行性。