Petri网作为系统模拟与分析的工具已在众多领域得到应用。同其他分析方法一样，Petri网对于大系统的分析是非常复杂的。因此，通过一些较为简单的小网利用某种运算或组合而得到较为复杂的大网，且在组合过程中保持网的某些性质不变，或者对于一个大系统，利用Petri网的分解技术把大系统分成若干小的子网来进行分析，这些无疑为大系统的分析提供了很好的途径。已有文献提出了Petri网的加法、笛加、笛积、广义笛加等运算并研究了一系列重要性质。另有文献定义了Petri网的并运算、分解运算，讨论了这些运算保持网的结构性质和公平性的条件。结合近年来Petri网理论的发展，本文进一步研究了网运算，分析了并运算的代数性质；针对网的分解运算，给出实例显示了网的分解运算的背景及意义；同时讨论了网的并分解及和分解，研究了这些运算保持网的结构性质和动态性质的条件。