【摘 要】
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由于量子计算机能够攻破传统的密码算法,这样在量子计算机即将来临的时代,设计抗量子计算机攻击的密码算法也越来越重要。基于格的一些计算问题如最短向量问题()、带误差学习
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由于量子计算机能够攻破传统的密码算法,这样在量子计算机即将来临的时代,设计抗量子计算机攻击的密码算法也越来越重要。基于格的一些计算问题如最短向量问题()、带误差学习问题((2)等是量子计算机难解的问题,故基于格的密码算法被认为是后量子时代的一种安全的抵抗量子计算攻击的密码算法。这样基于格的密码算法的研究对于保障后量子时代的信息安全就显得越来越重要。线性同态签名算法在网络编码和云计算中有着广泛的应用。本文提出了一个具有较短签名和公钥长度的基于格的线性同态签名算法。基于短的整数解问题的难解性,证明了这个线性同态签名算法在标准模型下是安全的。具体来说,与以前的标准模型下的线性同态签名算法相比较,本文提出的线性同态签名算法具有以下优势:本文的线性同态算法得到的签名是一个2维的向量,而以前的签名是一个(+1)维的向量(和都是整数),这样得到的签名长度短很多;本文提出的线性同态签名的公钥少了个9)*矩阵,从而公钥长度也大大减少;计算矩阵的计算方式由多矩阵拼接转为多矩阵线性计算,矩阵的维数由(+1)维降低为2维,从而计算速度更快。
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