随机模糊过程是一种不确定过程,是对随时间变化的随机模糊现象进行建模和分析的工具,在管理、金融、经济、工程等诸多领域有广泛的应用。基于随机模糊理论,本文研究了随机模糊过程及其在损耗生产系统中的应用,得出了一些重要的结论。主要工作如下:本文提出了随机模糊Markov链的定义,并证明了它的存在性定理。给出了k步模糊转移概率与模糊概率转移矩阵的定义和表达式。研究了齐次随机模糊Markov链以及可分、相通、周期、常返、期望返回时间。给出了并讨论了随机模糊游走,并介绍了G/G/1排队模型以及随机模糊游走在其中的应用。证明了随机模糊Spitzer恒等式。应用随机模糊报酬更新过程,研究了随机模糊环境下损耗生产系统的最优运行时间问题,建立了随机模糊环境下的经济制造批量(EMQ)模型。基于启动费用和平均库存费用为模糊变量,并且系统在状态转换前流逝的时间为随机变量的假设,模型的目标函数为单个周期内的单位时间花费。证明了模型的目标函数是单峰函数,给出了基于随机模糊模拟的随机扰动梯度近似算法(SPSA),并用来求解模型。针对不同的损耗方式,又讨论了带有模糊损耗、模糊线性损耗和模糊指数损耗的随机模糊EMQ模型。最后,通过数值例子与求解验证了方法的可行性与有效性。