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近二十年来,凝聚态领域的研究者对于自旋电子学器件的研制产生了浓厚的兴趣.通过第一性原理计算,人们预测了大量具有多种多样物理性质的材料.近些年,Ti-基full-Heusler化合物被广泛地研究.第一性原理研究表明,Hg2CuTi型结构的Ti2CoSi化合物具有半金属特性和自旋无带隙半导体特性,即自旋向上能带具有一个零带隙,而自旋向下能带有一个直接带隙.本文中,利用基于密度泛函理论的全势线性缀加平面波方法,结合广义梯度近似,研究了形变及原子无序对Hg2CuTi型结构的Ti2CoSi化合物的电子结构、磁性、半金属特性及自旋无带隙半导体特性的影响.研究结果如下：1.具有Hg2CuTi型结构的full-Heusler Ti2CoSi化合物的最优化晶格常数为6.023A.态密度及能带结构显示在费米能级处自旋向上的能带具有零带隙,而费米能级处于自旋向下能带的带隙之中.计算得到的Ti2CoSi化合物的总磁矩为3.000μB,符合Mt=Zt-18的Slater-Pauling规则.Ti(A)原子、Ti(B)原子、Co原子和Si原子的磁矩分别为1.347μB、0.677μB、0.388μB、0.012μB.2.对于均匀形变与方向上的非均匀形变的研究表明：(1)在晶格常数为5.821A至6.869A之间,Ti2CoSi化合物保持半金属特性,而在5.924A至6.027A之间,Ti2CoSi化合物显示自旋无带隙半导体特性.(2)当非均匀形变发生在-3.5%至2.8%区间时,Ti2CoSi化合物保持其半金属特性；而即使是非常小的±0.1%非均匀形变也会破坏其自旋无带隙半导体特性.3.我们考虑了Co-Si, Ti(B)-Co、Ti(A)-Si、Ti(A)-Co和Ti(B)-Si等五种原子无序。研究表明这五种原子无序都破坏了Ti2CoSi化合物的半金属特性和自旋无带隙半导体特性,并且自旋极化率和磁矩变化很大.Co-Si原子无序的自旋极化率仅为-0.1%. Ti(A)-Co原子无序的自旋极化率为52%.五种原子无序系统的总磁矩均小于有序结构下的总磁矩.对比总能量,Ti(A)-Co原子无序系统具有最低的总能量.所以,此种原子无序可能在制备HgzCuTi型full-Heusler Ti2CoSi化合物的过程中最可能出现.