【摘 要】
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元胞自动机(CellularAutomata,简称CA)是由数学家StanislawM.Ulam(1909-1984)与JohnvonNeumann(1903-1957)在上个世纪五十年代提出的,最初用于模拟生命系统所特有的自复制现象,
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元胞自动机(CellularAutomata,简称CA)是由数学家StanislawM.Ulam(1909-1984)与JohnvonNeumann(1903-1957)在上个世纪五十年代提出的,最初用于模拟生命系统所特有的自复制现象,是描述自然界复杂现象的简化数学模型.元胞自动机是一种时间、空间和状态都离散的动力系统.元胞自动机的最小构成单位是散布在规则网格中的每一个元胞,元胞取有限的离散的状态,在每个离散时间步,每个元胞根据相邻元胞的上一时刻的状态,按局部规则进行同步演化.由于其演化可以表现出极其复杂的形态,所以经常用于复杂系统的建模.
由于元胞自动机能够产生非常复杂的行为,因此被广泛应用在复杂物理系统的模拟及非线性科学的研究中.本文综述了元胞自动机的思想来源和基本原理,比较系统地讨论了几种典型的元胞自动机模型,以及近年来元胞自动机在复杂系统模拟中的应用,并分别提出了元胞自动机在模拟双车道交通流、网络数据包的传输以及流行病的传播过程中的应用模型.在模拟流行病传播过程的元胞自动机模型中,讨论了不同类型流行病的传播现象,以及多种防治流行病的措施对流行病传播过程的影响,本文所建立的模型在对SARS传播过程的模拟中取得了良好效果.本文通过对网络数据传输过程的模拟说明了一种P2P网络流媒体传输模型的可行性,在对双车道交通流的模拟过程中确立了车流量与车辆密度之间的对应关系.
总之,本论文将元胞自动机成功的应用于多种复杂系统的仿真模拟研究中,本文提出的双车道交通流元胞自动机模型、模拟P2P流媒体数据传输的元胞自动机模型以及流行病传播模型均能达到良好的模拟效果.
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