线性模型是很重要的一类统计模型.它包括线性回归模型,方差分析模型,协方差分析模型和方差分量模型等等.论文主要针对一般线性回归模型和广义线性回归模型.由于参数未知,因此研究参数及其线性函数的估计极其重要.论文对有偏估计的相关问题作了进一步的研究,主要结果如下:　　论文第三章从设计矩阵的多重共线性角度出发,对张建军等人提出的c-k型估计作了进一步的推广,提出一种新型估计即c-K型估计,该估计虽然具有偏崎但其估计精度具有良好的性质.如当K的对角元取一定值时,存在c,使得c-K型估计在均方误差准则下优于广义岭估计;在MSE和MSEM准则及一定的限制条件下c-K型广义岭估计优于LS估计等.　　第四章在Q(c)准则下讨论c-K型估计的对角元K的取值情况.通过计算获得使Q(c)取最小值的K的对角元的取值.用这个值指导实践,可以获得较优的估计.　　第五章以压缩主成分估计为基础,以平均离差矩阵为判别准则,对广义线性模型的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行了讨论,借助矩阵中Lwner偏序的一些性质,获得在此判别准则下判别两类预测量最优性的充要条件.因为压缩主成份估计在参数取不同的值时可以得到不同的估计,因此上述最优性判别条件总结了一大类有偏估计的预测优良性问题.并为研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路.