数字签名技术作为保证信息完整性和身份认证的重要工具,已成为信息安全领域的一个关键技术。环签名作为一种签名者完全匿名技术得到了广泛的应用。量子计算机的出现对传统公钥密码体制的安全构成威胁,多变量公钥密码学应运而生,并成为密码学的研究热点之一。多变量公钥密码体制(MPKCs)在存储空间和执行时间上比起传统公钥密码体制具有明显的优势。到现在为止,几乎所有的环签名体制都基于传统密码体制。论文在总结前人对MPKCs研究成果的基础上,尝试使用有限域上的二次多变量多项式构造环签名体制。本文的主要工作如下：使用有限域上的二次多变量多项式构造一个环签名方案,并给出了一个基于Rainbow签名体制的具体的环签名方案。该环签名方案可以抵抗对Rainbow签名体制的已知攻击,计算效率高,较传统环签名方案有较大的效率优势。在基于MPKCs的环签名的基础上,提出了基于MPKCs的可撤销匿名的环签名方案,该方案不仅满足环签名所有的性质,并且在需要时,真实签名者还可向验证者证明自己的身份。该方案可以应用在举报获奖的特定场合中。