随着科技的进步,复合材料的类别及构成方式也变得越来越多样化。层状结构材料能够由每层具有不同性质的材料叠加而成,获得特殊性能,满足不同工况下对材料的需求。同时其能由使用者自行设计,导致其适用范围愈加广泛。由于其广泛的使用性,对其在役期间材料结构的检测和诊断显得尤为重要,并且已成为现在学者们研究的重点。超声导波检测作为无损检测方法中的一个分支,具有衰减小、传播距离远等优点,已经成为国际无损检测领域一个新兴和前沿的研究领域。我国对该方面的研究由于起步较晚导致落后于世界先进发达国家,不仅表现在理论研究方面而且还表现在仪器制备方面。而本文在前人研究的基础上,利用不同的方法对层状板和层状管中的传播特性进行了研究,主要的研究内容如下:1)对导波在层状板结构中的频散方程用带状单元法进行了求解,并通过数值算例分析了铺层角的变化对板中传播频散特性的影响。接着又针对层状板中含有单层纤维断裂及多层纤维断裂的频散特性进行了研究,分析了不同断层情况下对其传播特性的影响。2)在力学三大方程的基础上,通过引入势函数,利用贝塞尔级数求得了单层各向同性圆柱管中的频散方程。基于此方程,采用传递矩阵法求得了多层层状各向同性管中的方程。最后利用数值算例验证了该方法的正确性,并对单层管和单层板,单层管和多层管中的频散特性进行了对比分析。3)通过状态空间法研究了导波在各向异性层状管中的传播特性,并求得其频散方程。数值算例部分,通过对不同材料频散特性的研究,将结果与参考文献结果对比,验证该方法的正确性。最后又研究了不同倍数下纤维增强对复合材料频散特性的影响,同时又将贝塞尔级数法与状态空间法进行了对比。4)在第三章的基础上,利用阵型叠加法对圆管中的响应问题进行了理论推导。本文采用不同的方法对层状管和层状板中的传播特性进行了研究,并通过数值算例分析了不同情形下的频散特性。通过这些理论研究,期望能给无损探伤技术提供理论参考。