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本文主要讨论了二元矩阵值有理插值问题,主要内容包括二元矩阵值Stieltjes型有理插值的递推算法及二元矩阵值Newton-Thiele型有理插值。本文共分四章。第一章回顾了矩阵值有理插值的研究背景及其研究现状。第二章介绍了一元及二元数量值连分式插值的概念、性质及有关结论。第三章在已有的二元矩阵值Stieltjes型有理插值定义基础之上,给出了两个有效的递推算法并给出了相应的数值例子；当BMSRI存在时,给出了其唯一性并加以验证。第四章通过Newton差商及Thiele型连分式并结合矩阵的广义逆,定义了一种二元矩阵值混合差商,在此基础上构造了二元矩阵值Newton-Thiele型有理插值并给出其递推算法。