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经典的Fourier变换理论在平稳、线性振动信号分析中发挥了极其重要的作用,但在非平稳、非线性信号处理领域却显出了不足和缺陷。近几十年来,各种现代信号分析方法层出不穷。EMD分析方法是最近十几年来研究的热点。
首先,本文介绍了EMD分解的基本原理和实现步骤,讨论了EMD时频分析方法的基本思想;重点分析了EMD自身存在的主要问题,包括边界问题、插值问题、筛分停止条件、模态混叠,结合国内外研究现状,分别针对每个问题总结了一些比较有效的解决方案,并进行了分析和比较;同时,详细介绍了两种改进的EMD算法(总体平均经验模态分解、正交经验模态分解)的基本原理和算法的实现步骤,并分别与经典EMD进行仿真实验分析和比较,总结了这两种改进算法所具有的优点,也指出了这两种算法自身存在的不足。
其次,在研究支持向量机(SVM)的基础上,提出了一种基于支持向量回归机(ε-SVM)的EMD改进算法。该方法首先根据被分析信号的统计特征选择合适的最小二乘支持向量机(LS-SVM)参数,采用LS-SVM回归拟合被分析信号,消除被分析信号中的异常事件的干扰,然后利用基于ε-SVM的EMD方法对预处理后的信号进行分解。该方法能有效地抑制高斯白噪声、高频间断信号对EMD运算的干扰,使其分解速度更快,并且能够有效地消除EMD中的模态混叠现象。实验结果表明,相对EMD及其它改进算法,基于支持向量机的EMD能够更加有效的消除异常事件的干扰,并且明显提高了EMD分解精度,增强了其对信号特征描述的鲁棒性。
最后,使用MATLAB开发软件的m函数文件实现了经典EMD算法及本文介绍的三种改进的EMD算法。并将虚拟仪器技术和MATLAB相结合开发了基于EMD振动信号分析系统。