对流的稳定性问题因其在自然界和生活生产上的普遍应用而受到众多研究者的关注,其中浮力驱动的热对流问题是目前受到最大重视的一个领域。流体层中的温度梯度引起流体微团密度变化,从而受到浮力作用产生对流,这是Rayleigh-Benard对流发生的原理,而当温度梯度在流体层中分布不均时热对流的稳定性问题是本文研究的重点。文中分别对粘弹性流体饱和的多孔介质层在温度调制作用下对流稳定性和纯流体层在外部电场和温度调制双重作用下的电热对流稳定性展开分析。第一部分研究中考虑多孔层中流体的低速渗透采用Darcy-Brinkman对流模型,在上下边界施以瞬变的加热或冷却使流体层内温度梯度保持不均。通过伽辽金法将多孔层中流体的速度场和温度场转换为时变系数的常微分方程,并求解出时变系数以表示流场随时间变化情况。以无量纲量瑞利数作为确定对流发生条件和稳态对流的失稳条件的控制参数,研究对流稳定性在有无温度调制下的不同。结果表明,粘弹性流体的静止解失稳形态存在向稳定对流解的转换与振荡解过渡两种方式,由流体的粘弹性参数决定。在温度调制的影响下静止解的稳定性变化不大,对流解的稳定性降低,混沌现象出现时的瑞利数变小。在取不同瑞利数时的系统状态以时变系数之间的相平面投影得以展示,温度调制引起的变化也被具象化,如有限幅度振荡、混沌吸引子的出现等。第二部分研究则对外电场和不均温度梯度下的纯粘弹性流体对流稳定性问题采用摄动法将速度和瑞利数以温度调制幅度为小参数进行幂级数展开,从而将热瑞利数分为无调制情况下的临界瑞利数和温度调制引起的修正瑞利数两部分。文中考虑三种温度调制,分别为上下边界的同相位调制、不同相位调制和仅对下边界进行的单边温度调制。求解三种温度调制采用任意频率时引起的修正瑞利数可表征不同频率温度调制对对流稳定性的影响以及不同类型温度调制的特点。经对比发现,同相位调制对系统稳定性始终为减弱作用,而另两种温度调制在低频时可增强系统稳定性,高频时则减弱稳定性。三种温度调制在高频时对稳定性的减弱效果均随着频率的不断升高而衰减。通过控制表征外电场对对流的驱动作用的电瑞利数可发现电瑞利数对未调制系统稳定性有降低作用,相应地受到的温度调制影响也更小。同时,流体的应力松弛时间和应变延迟时间对温度调制下对流稳定性的影响也在文中给出了具体的分析。应力松弛时间可增强温度调制对稳定性的破坏作用,使系统稳定性降低,而应变延迟时间截然相反。