论文部分内容阅读
化学机械抛光(Chemical Mechanical Polishing,简称CMP)被广泛应用于集成电路(Integrated Circuit,简称IC)的制造过程中。为了提升IC的运行效率,减小功耗,控制制造成本,IC的特征尺寸不断缩小的同时晶圆尺寸不断增加,给平坦化工艺带来巨大挑战,CMP的局部和全局平坦化质量成为未来IC发展的主要难题之一。目前,尽管在技术上,CMP已实现22nm技术节点(闪存非接触多晶硅半节距)芯片的批量生产,但在机理研究上,还存在着诸多未能解决的问题,尤其对CMP过程中的流、固、热和化学作用及其复杂的耦合作用关系的研究还不系统和完善。接触和微间隙流动所构成的混合润滑系统是研究CMP过程中多场耦合行为研究的基础,决定CMP过程数值模拟的效率和精度。本文针对CMP混合润滑行为分析模型中Winkle弹性地基模型不能揭示边缘效应,而采用层状弹性体半解析方法无法求解复杂抛光垫几何结构的问题,采用有限元法计算抛光垫的变形。另外,为反映边缘应力集中现象,需要较密的网格来计算抛光垫变形,导致计算效率极低,为此,采用子结构法以提高有限元回代求解效率,并采用具有三层迭代的半系统法(semi-system)进行计算。同时,为了提高收敛速度,借鉴Habchi等人提出的弹流润滑全系统法(full-system),提出了CMP混合润滑问题的全系统法。全系统法通过应用Newton-Raphson迭代在一组非线性方程组中同时耦合求解雷诺方程和线弹性方程,得到液膜压强和抛光垫变形,避免了采用半系统法会产生的信息丢失,提高了迭代收敛性和收敛速度。同时考虑到参加迭代的只有抛光垫的部分节点自由度,因此可以进行子结构凝聚,缩小整体雅克比矩阵的维数,进一步提高计算效率。最后,在SiPESC平台上实现了雷诺方程的有限元分析、半系统迭代法和全系统迭代法,并将半系统法和全系统法分别应用于CMP混合润滑问题,结果表明：1)采用有限元子结构方法计算抛光垫变形不仅可以有效分析边缘效应,解决复杂结构抛光垫的变形计算问题,而且有效控制了固体变形分析的计算规模；2)采用半系统法和全系统法都可以有效实现CMP过程中的混合润滑问题求解,相对于半系统法,全系统法不仅具有较高的收敛性还具有较快的收敛速度。