砂岩是我国分布最广的储集层之一，它所包含的油气成分是现代能源与化工原料的主要来源，所以研究砂岩颗粒的结构及颗粒之间的孔隙对油气的勘探开发有着重要的意义。通过显微镜观察和分析砂岩切片样本，是从微观结构方面研究储集层的一种重要方法。而通过显微成像，对砂岩薄片图像进行分析，可使薄片的孔隙结构和粒度分析达到定量化，得到准确的微观特征基础数据。砂岩薄片图像分析最大的难点是图像分割问题，即如何将图像中的孔隙和颗粒准确提取出来，这方面国内外的相关报道都很少，论文力图解决这个问题。 论文首先介绍了边缘流的概念，研究了如何构造灰度边缘流、纹理边缘流和相位边缘流，提出了如何在L~*a~*b~*色彩空间将这些边缘流进行集成。 其次，介绍了尺度空间的概念以及它的重要性质，因果性、对比不变性和转换不变性等。提出了累加不同尺度下边缘流向量场的方法。 接着，研究了用于实现曲线演化的水平集算法，它能较好地处理曲线的拓扑变化。研究了它的数值计算和常用的快速算法以及实现它需要注意的问题。提出了如何利用边缘流来控制曲线演化进而检测出孔隙和颗粒的边缘。 然后，研究了统计学习理论和支持向量机。从机器学习问题的阐述开始，逐步探讨了统计学习理论的核心内容，并从结构风险最小化准则开始引出了支持向量机。分别研究了硬间隔支持向量机、软间隔支持向量机、非线性支持向量机以及多类问题的支持向量机。并运用多类问题的支持向量机来进一步改善图像分割的效果，得到完整的孔隙和颗粒。 最后，将文中算法与其它常用图像分割算法进行了比较，并比较了它们分割砂岩薄片图像的结果，由此分析了它们在分割砂岩薄片图像时的优劣。 从分割结果可以看到，文中算法较好地解决了砂岩薄片图像的分割问题，特别是对于未灌注过的图像也能进行有效的分割，这就将砂岩粒度分析的自动化向前推进了一大步。