构造出更加符合工程实际情况、列式简单、计算精度高的各种新单元是有限元研究的一个重点和热点问题。本研究旨在丰富有限元现有的一些单元,运用新的坐标系统构造单元,寻求更多更好更简便的构造新单元的途径,并对构造单元的方法做深入探讨和研究,力求使所构造单元更符合工程实际。本文的研究内容和方法如下： 1.推导出局部坐标系与整体坐标系之间的坐标转换矩阵,这一矩阵可以用于各种单元或结构的坐标转换过程,通用性强且易于计算机程序实现；并且应用此坐标转换矩阵建立起普通节点端与刚域节点端的位移和力的转换关系,进而推导出普通单元刚度矩阵与带刚域单元刚度矩阵之间的转换关系,得到带刚域单元整体坐标下刚度矩阵；根据此转换关系可以进行各种不同单元考虑刚域后的静力和动力分析,并且模拟工程中需要考虑刚域影响的情况,为以后构造更符合实际、性能更优良的带刚域单元打下基础。 2.引入广义子单元的概念,将其运用于单元刚度矩阵的推导,针对空间梁单元、薄板单元、薄膜单元和薄壳单元在构造时的一些相通特点,形成一套基于虚功原理的构造单元的通用方法与形成单元刚度矩阵的标准步骤；得到空间梁单元、薄壳单元的一致质量矩阵和集中质量矩阵,证明了广义子单元的概念在动力分析中的适用性；提出一种由单元一致质量矩阵得到单元集中质量矩阵的方法,该方法物理概念明确,推理清楚,且适用于任何类型的单元。 3.在空间梁单元和薄壳单元刚度矩阵的扩展和叠加过程中,运用定位向量法编制位移编号对应表,将广义子单元刚度矩阵中的各项一一映射于整体单元刚度矩阵,大大提高了矩阵扩展速度,具有过程清晰、计算量小、不易出错等优点。其他种类单元的扩展以及单刚集成总刚等均可采用此种方法。 4.提出一种考虑不同材料组成结构的瑞利阻尼系数计算方法,由此得到结构阻尼比,并给出手算实例说明计算方法和步骤。由于结构进入塑性状态时对于结构阻尼问题还没有一个统一的认识,因此目前此方法只能在结构弹性状态下进行计算分析,以期能对实际工程设计进行有益的指导。