人脸识别技术是指利用计算机分析人脸图像,提取有效的人脸描述特征进行身份鉴定的技术。人脸图像受到表情、光照、姿势、遮挡等因素的影响时,传统的人脸识别技术不能快速有效地对人脸图像进行识别。稀疏表示是近年来人脸识别中一种备受关注的主流理论,该理论在样本数量较多的情况下对光照、噪声、遮挡具有一定的鲁棒性。为了在训练样本不足的情况下提高稀疏表示理论的鲁棒性,本文对基于稀疏表示理论的人脸识别算法加以改进,主要研究内容如下:首先,总结了人脸识别算法的国内外研究历史与现状。为了降低稀疏表示理论的计算复杂度,分析和研究了人脸图像特征的提取方法。利用主成分分析、线性鉴别分析及核主成分分析算法对人脸图像特征进行提取,以降低图像维数,为后续人脸图像的识别打下基础。其次,提出了一种基于判别性低秩分解联合快速稀疏表示的人脸识别算法。该算法利用判别性低秩矩阵和误差矩阵组合成测试所用字典,再使用坐标下降法求解稀疏表示矩阵。此算法解决了基于稀疏表示分类（Sparse Representation-based Classifier,SRC）的算法在训练样本数量不足时会导致识别精度降低的问题,以及求解₁l范数最优化问题的复杂性。在YALE和ORL人脸库上进行不同的对比实验,证实了改进的有效性和可执行性。再次,设计了一种基于快速核拓展稀疏表示的人脸识别算法。该算法利用样本本身和类内变量组成字典,再在核空间中采用核坐标下降法求解₁l范数最优化问题。此算法充分利用了原数据样本的非线性信息,在核空间中利用训练样本特征信息重构测试样本。在AR与YALEB人脸库上的实验结果表明,本文所提算法在训练样本不足的情况下保证了识别精度,并且提高了识别效率。最后,设计了一种基于判别性低秩分解与快速核稀疏表示的人脸识别算法。该算法在低秩分解的基础上,提高低秩矩阵的判别性,将得到的具有判别性的低秩逼近矩阵和稀疏误差矩阵联合,构成测试所用的字典,再采用核坐标下降法求解稀疏表示矩阵。此算法为了解决少训练样本和稀疏表示求解复杂度的问题,充分利用了原数据样本的非线性信息,通过高斯核函数定义的非线性映射,将训练样本映射到高维的核空间中。在特征空间中,利用训练样本的特征信息重构测试样本。在AR和FERET人脸库上的实验结果表明,本文所提算法在训练样本不足的情况下保证了识别精度,并且提高了识别效率。