当系统模型精确已知,模型参考跟踪能使控制系统无误差的跟踪给定的参考模型,但实际的控制系统都存在参数不确定性。在考虑参数不确定时,相比模型参考跟踪,鲁棒模型参考跟踪具有更强的鲁棒性和抗干扰性,因此鲁棒模型参考跟踪是一种保证闭环系统具有更好跟踪性能的控制方法。世界上大多数物理系统实际上都受到一系列物理定律的支配,例如牛顿定律、拉格朗日方程、线性和角动量定理、基尔霍夫电流和电压定律等。以这些物理定律为模型,这些物理系统大多由二阶微分方程描述。二阶系统能描述很多实际的控制系统的数学模型,比如卫星、导弹、机械臂等运动模型。对二阶系统的鲁棒模型参考跟踪的理论研究,是研究高阶鲁棒模型参考跟踪的基础。综上所述,本文针对不确定二阶系统,对鲁棒模型参考跟踪的定理、性能、分析方法及设计方法等问题开展研究,主要研究内容概括如下:研究部分状态反馈模型参考跟踪。针对二阶线性系统,研究状态向量不是全部可测时,不能用状态反馈实现模型参考跟踪问题,利用部分状态信息开展研究,将模型参考跟踪问题分为前馈补偿问题和部分状态反馈镇定问题。针对前馈补偿问题,给出了前馈补偿控制器的设计方案和完整的参数化形式,该参数化形式中的参数矩阵代表控制方案设计中存在的自由度,利用自由度满足了模型参考跟踪的约束条件,进而设计前馈补偿控制器消除参考模型状态和输入对跟踪误差造成的影响。针对部分状态反馈镇定问题,给出了部分状态反馈控制器的设计方案和完整的参数化形式,闭环系统的特征结构可以任意配置,保证闭环系统渐近稳定。在利用部分状态信息的情况下,证明不确定二阶线性系统可以零误差的渐近跟踪给定的参考模型。研究线性鲁棒模型参考跟踪。分别针对不确定二阶线性系统和不确定二阶广义线性系统,研究鲁棒模型参考跟踪控制器的设计问题和参数化问题。将鲁棒模型参考跟踪问题分为鲁棒补偿问题和鲁棒镇定问题。针对鲁棒补偿问题,给出了鲁棒补偿控制器的设计方案和完整的参数化形式,该参数化形式中的参数矩阵或参数向量代表控制方案设计中存在的自由度,进一步,研究利用该自由度改善不确定系统的跟踪性能。基于优化理论,将鲁棒补偿问题转化为线性方程约束的凸优化问题。在此基础上,设计了优化后的鲁棒模型参考跟踪控制器,在考虑参数不确定性时,证明参数不确定性对跟踪误差的影响最小。研究非线性鲁棒模型参考跟踪。针对具有非线性不确定性的二阶非线性系统,基于全驱系统方法,提出了具有非线性不确定性,且呈线性结构的闭环系统模型,进而研究鲁棒模型参考跟踪控制器的设计问题和参数化问题。考虑在非线性不确定性存在的情况下,研究了不确定二阶非线性系统的鲁棒控制问题,设计了鲁棒控制器。在此基础上,研究鲁棒模型参考跟踪问题,提出了误差系统的表达式,设计了鲁棒模型参考跟踪控制器,证明不确定二阶非线性系统可以跟踪给定的参考模型,且跟踪误差系统有界稳定。研究自适应模型参考跟踪和鲁棒自适应模型参考跟踪。针对具有未知定常参数或具有未知时变参数和非线性不确定性的二阶非线性系统,基于全驱系统方法,分别提出了具有未知定常参数或未知时变参数和非线性不确定,且呈线性结构的闭环系统模型。针对具有未知定常参数的二阶非线性系统,研究自适应模型参考跟踪控制器的设计问题和参数化问题。考虑在未知定常参数存在的情况下,研究了不确定二阶非线性系统的自适应模型参考跟踪问题,设计了自适应模型参考跟踪控制器,证明不确定二阶非线性系统可以零误差渐近跟踪给定的参考模型。针对具有未知时变参数和非线性不确定性的二阶非线性系统,研究鲁棒自适应模型参考跟踪控制器的设计问题和参数化问题。考虑在未知时变参数和非线性不确定性存在的情况下,研究了不确定二阶非线性系统的鲁棒自适应模型参考跟踪问题,设计了鲁棒自适应模型参考跟踪控制器,证明不确定二阶非线性系统可以跟踪给定的参考模型,且跟踪误差系统有界稳定。