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本文分为两部分.第一部分主要考虑具有强Allee效应的Hopf分支，以时滞(τ)为参数，讨论了局部Hopf分支的存在性，然后利用中心流形定理和规范型理论，给出了确定分支方向及周期解稳定性的计算公式. 在第二部分，本文研究了媒体报导对流行病模型的影响，并对系统的无病平衡点和流行病平衡点进行稳定性和全局动态分析.最后通过数值模拟可以看出，当基本再生数R0＜1时，媒体对疾病的灭绝无明显作用;但当R0＞1时，媒体报导大量减少了感染者到达平衡状态时的数量.