以压电陶瓷为核心元件的压电陶瓷执行器因具有高定位精度、快速响应和输出力大等优点而在微纳米定位系统中被广泛使用。但是,压电陶瓷执行器的率相关迟滞特性会严重影响系统性能。因此,研究迟滞特性的建模方法并补偿迟滞对控制系统的影响,对提高控制系统的性能具有很重要的意义。本文介绍了压电陶瓷的工作原理和相关特性,然后对目前广泛使用的建模和控制方法进行了归纳和总结。由于Bouc-Wen模型具有非常简单的形式和更少的参数,从而更加便于控制器的设计,所以本文提出了两种改进的率相关Bouc-Wen模型,来描述迟滞的非对称性和率相关性。然后,在这两种率相关Bouc-Wen模型的基础上,分别设计了可以抑制迟滞特性的控制器。具体研究内容如下:首先,为了解决Bouc-Wen模型描述的迟滞环的对称问题,本文通过在传统Bouc-Wen模型中引入了非对称的输入函数而提出了一种非对称Bouc-Wen模型,该非对称模型具备描述静态迟滞的能力。而Bouc-Wen模型的强非线性给参数辨识上带来了巨大困难,因此本文引入差分进化算法对其进行辨识。然后,实验结果表明了该模型可以更好地描述压电陶瓷执行器的静态迟滞特性。接着,当输入信号的频率改变时,静态的非对称Bouc-Wen模型便不再适用于描述压电陶瓷执行器的迟滞特性了。因此,根据压电陶瓷迟滞环随着输入信号的频率的变化关系,以及模型中的参数与其所描述的迟滞环的关系,本文在非对称Bouc-Wen模型的基础上,提出了一种模型参数中包含输入信号频率信息的率相关Bouc-Wen模型。最后,实验验证了率相关Bouc-Wen模型的有效性。然后,根据建立的率相关Bouc-Wen模型,通过直接辨识的方法,得到了其伪逆模型,并设计了压电陶瓷执行器的逆补偿器。为了降低建模误差、噪声等不确定因素的影响,引入了无模型控制来提高系统的自适应性。本文设计了一种基于率相关迟滞伪逆模型的无模型控制方案。为了作对比,本文还应用了传统无模型控制方案和基于率相关迟滞伪逆模型的PID控制方案。实验结果表明了所提出的方案具有更好的可行性。最后,针对提出的率相关Bouc-Wen模型无法直接求解逆模型的问题,本文又提出了一种新的可求逆的率相关Bouc-Wen模型,并且该模型具有更少的参数,更方便求相应迟滞的逆模型,在实际中更容易实现,实验验证了两种模型的建模效果基本一致,但是避免了繁琐的求逆过程。然后,根据此模型,直接求解出逆模型,设计了一种基于率相关迟滞逆模型的无模型控制方案。实验结果表明,该控制方案具有可行性。