全波形反演初始模型建立方法研究

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随着地球物理勘探研究工作的不断发展,人们对于高精度反演技术的要求也越来越高。全波形反演展现了其诱人的应用前景和实际应用价值。全波形反演理论体系虽然近乎于完美,但在数学的角度上,它是一个高度“病态的”非线性问题,使得全波形反演的误差泛函存在许多局部极值点,严重影响全波形反演的收敛结果,导致了全波形反演对初始模型的高度依赖。  本研究采用基于声波方程的高阶交错网格有限差分法作为正演模拟手段。针对全波形反演高度依赖初始模型的问题,本文中通过希尔伯特变换提取地震信号的包络来获取低频信息,选用了一种新的基于全局相关目标函数的包络反演方法来获取模型的大尺度结构,推导了该目标函数下的梯度求解公式,并将其与常规的基于最小二乘目标函数的包络反演方法进行对比。实验证明该方法对于复杂构造的敏感性以及计算效率高于常规的包络反演。分别测试了最小二乘包络反演联合最小二乘全波形反演和全局相关包络反演联合全局相关全波形反演两种方法。经过实验模拟测试,证明了全局相关包络反演联合全局相关全波形反演方法的有效性,同时在模型局部地方获得优于最小二乘包络反演联合最小二乘全波形反演方法的结果。
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