【摘 要】
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编码的基本问题之一是通过各种方式构造性能较好的码.近几年,很多学者专注于研究有限域上码长为合数的特殊类型的常循环码,学者们主要研究这些码的结构和性质,为寻找性能较好
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编码的基本问题之一是通过各种方式构造性能较好的码.近几年,很多学者专注于研究有限域上码长为合数的特殊类型的常循环码,学者们主要研究这些码的结构和性质,为寻找性能较好的码提供了更多理论依据.本文研究的主要内容如下:第一,本文第三章研究了Ft上码长为pnqm的极小循环码.用简单直接的方法得到所有模pnqm的+dmn+n+1个l一分圆陪集;给出本原幂等元具体形式;讨论了Fl[x]/中码长为pnqm的极小循环码的生成多项式,维数和极小距离;讨论了F3了.上码长为175的极小循环码;第二,本文第四章研究了Fl上码长为pnq2的循环码.给出所有Fl上码长为pnq2的循环码的具体表达式;得到Fl上所有码长为pnq2的自正交循环码和LCD循环码的精确表达式和计数公式;得到F3上所有码长为175的自正交循环码和LCD循环码精确表达式和计数公式;第三,本文第五章讨论了Fq上码长为2nPs的重根自正交、自对偶负循环码.得到自正交、自对偶负循环码生成多项式和计数公式;给出F5上码长为10的重根自对偶负循环码的生成多项式和参数,得到了一些好码.
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