金属的塑性成形通常是大变形问题。金属发生塑性成形时，材料产生的弹性变形量比塑性变形量小很多，可以忽略不计。针对这种刚塑性材料而建立的有限元法，就叫做刚塑性有限元法。在使用有限元法来研究大塑性变形时，随着变形量的增大，网格会发生严重的畸变，虽然多年以来对网格动态重划的理论和实践方面的研究都颇有进展，但是网格重划耗费了太多的时间。为避免网格畸变，一种新的数值模拟方法——无网格法出现了。无网格法的主要特点是用个数有限的节点来把连续的变形体离散化，无需划分单元网格，减少了花费在生成单元网格或者细化网格工作上的时间，无网格法比传统有限元方法具有更高的收敛速度;但是其计算量远远大于有限元法，求解效率很低。数十年来，有限元法和无网格法都得到了较好的发展，但是它们仍存在自身的缺陷，所以期待发展一些新的效率更高，更稳定的、针对大塑性变形的数值模拟方法。　　以有限覆盖技术为基础的数值流形方法是石根华教授于20世纪90年代初提出的，是一种把有限元法和非连续变形分析方法以及解析法等计算方法统一起来的数值方法，也是一种求解偏微分方程效率更加高、适用范围更加广泛的数值计算方法。　　针对当前金属大塑性变形数值模拟方法以及数值流形方法的研究现状，结合刚塑性力学的基本理论，对基于流形的金属塑性变形数值模拟方法的关键基础理论进行初步研究，推导出速度场、应力应变场的数值流形计算格式，分析并处理计算中若干技术问题，包括初始速度场的生成、摩擦条件和速度场的收敛判据的选取、数值流形方法中自由边界的处理等;以Matlab软件为基础，以平砧板镦粗为例，根据推导出的Newton-Raphson迭代公式编写Matlab程序来计算初始速度场以及Newton-Raphson迭代收敛的速度场，独创性地开发出一套关于自由节点的捕捉与自由边界的近似描述的算法;这个算法可以区分并判断“单纯形”类型，通过以线段近似逼近实际的自由边界;在算出“单纯形”的关键顶点的坐标值，通过“单纯形积分”就能够计算出自由边界单元的相关单元矩阵;最后把Matlab计算结果与传统的有限元法软件DEFORM-2D的模拟结果进行对比，数值算例表明，在较少的网格情况下，数值流形方法就可以取得精度较高的数值解。