【摘 要】
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正系统是一类只要输入和初始状态非负,其状态就一直保持在非负象限内的动态系统,它广泛存在于医药、生物工程和电学等领域。此外,有限时间稳定性因可以描述系统的暂态特性受到了广泛的关注,例如它在机械臂系统和卫星系统中都得到了较好的应用。然而,目前关于正系统有限时间稳定的研究成果,大部分集中在状态的上界问题,很少有研究既有上界又有下界的环域问题。基于此,本文利用余正Lyapunov函数方法研究几类正系统的有
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正系统是一类只要输入和初始状态非负,其状态就一直保持在非负象限内的动态系统,它广泛存在于医药、生物工程和电学等领域。此外,有限时间稳定性因可以描述系统的暂态特性受到了广泛的关注,例如它在机械臂系统和卫星系统中都得到了较好的应用。然而,目前关于正系统有限时间稳定的研究成果,大部分集中在状态的上界问题,很少有研究既有上界又有下界的环域问题。基于此,本文利用余正Lyapunov函数方法研究几类正系统的有限时间环域稳定性分析与控制综合问题,主要内容如下:（1）研究线性正系统的有限时间环域稳定与控制问题。首先,考虑系统状态的非负特性,给出一类适用于正系统的有限时间环域稳定性定义。其次,基于余正Lyapunov函数,以线性规划形式给出线性正系统有限时间环域稳定的充分条件。此外,在分析过程中使用微分Gronwall不等式方法以降低结果的保守性。最后,研究系统的镇定问题,给出有限时间环域稳定控制器的设计方法。（2）研究不确定T-S模糊正系统的有限时间环域鲁棒稳定性分析和控制器设计问题。针对不确定T-S模糊正系统,利用余正Lyapunov函数方法,分析其有限时间环域鲁棒稳定性。在此基础上研究有限时间环域鲁棒控制问题,给出易于数值求解的控制器设计方法。（3）基于模糊余正Lyapunov函数研究T-S模糊正系统的有限时间环域稳定和保性能控制问题。首先,构造一类模糊余正Lyapunov函数。并基于此,分析T-S模糊正系统的有限时间环域稳定性,给出相应的判定条件。为降低结果的保守性,在分析过程中使用松弛变量法。根据稳定性分析结果,研究可以保证闭环系统为正并且有限时间环域稳定的保性能控制问题。最后,迭代算法用于求解最优保性能控制器。
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