随着计算机性能的提升,计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)得到快速发展,在叶轮机械叶型设计和流场分析中占有越来越重要的地位。尤其在叶型气动设计中,CFD技术大大减少了对试验数据的依赖,成为现代叶轮机械设计体系的主要组成部分。以CFD技术为支撑,国内外发展了多种正问题分析和优化程序,以及反问题叶型气动设计方法。本文以工程应用为背景,以数值求解Navier-Stokes(N-S)方程为主要内容,开发一套较为通用的,满足一定精度和求解速度要求的全三维流场数值求解程序,并在此基础上开发叶轮机叶片反问题设计程序。再以跨声速压气机为主要研究对象,对所开发的正反问题程序进行测试和研究。具体工作包括以下内容:(1)针对跨声速叶轮机械复杂内部流动,利用所开发的全三维CFD求解器对常用格式的计算精度进行对比。以Rotor67压气机转子为例进行数值试验,对比了两种FVS格式,即Steger-Warming格式、Van Leer格式在不同MUSCL插值处理方式下的计算效果。结果表明,Van Leer格式的模拟效果优于StegerWarming格式,使用原始变量插值的模拟效果优于通量插值,Albada限制器与Hemker限制器的模拟效果基本相同。(2)分别采用FVS格式与AUSM+格式结合多种限制器对Rotor 67跨声速压气机转子进行数值模拟,分析和比较了各格式的计算效果并与试验结果对比。结果表明:与FVS格式相比,AUSM+格式的数值粘性更小,边界层的模拟精度更高;Hemker限制器的综合表现最优,Van Albada限制器的粘性分辨率略低于Hemker限制器,Minmod限制器对流动分离现象的捕捉能力较差,Van leer限制器容易引入色散误差。(3)提出了一种改进的适用于三维粘性流场的叶轮机械叶片反问题设计方法。该方法假设叶片的中弧线具有虚拟移动速度,其位移量由目标载荷与实际载荷的差值计算得到,并利用粘性底层厚度对每个迭代步的位移量进行限制。采用三次B样条曲线插值方法对叶片中弧线进行光顺,新叶型通过更新后的中弧线和给定的叶片厚度得到。对Rotor67的优化结果表明:该方法可根据设计者的意图对叶型进行修改,具有鲁棒性强、收敛速度快、叶片的可变自由度高和不依赖于特定的网格和求解器的优点,并具备一定的通用性。(4)提出了一种适用于多排叶片流场的全三维粘性反问题设计方法,并将其应用于整级高负荷轴流压气机叶片的优化设计。反问题方法以载荷分布作为优化目标,设计时可根据正问题计算结果对动叶载荷分布进行合理调整,实现控制激波位置、强度,优化叶片表面气动参数分布、减小流动分离等目的;同时可根据静叶进出口气流角实时调整静叶进、出口几何角,使动静叶片排保持最佳匹配状态,减少流动损失。通过对Stage35压气机级的反问题优化设计,等熵效率提升了1.1%,结果表明:该方法能够明显改善叶片内部流场分布,优化动静叶片排的匹配,提升全工况范围内压气机级效率。