近年来,随着超材料的迅速发展,人们对其研究越来越感兴趣。本文主要讨论一种描述超材料中电磁波传播的典型模型一Drude模型所对应的麦克斯韦方程组的数值求解方法。受文[23]、[24]启发,本文采用时空离散间断有限元方法,来求解由四个微分方程所构成的Maxwell方程组。证明了格式的L2稳定性和误差估计,即在时间方向的L2误差阶为O(τr+1,在空间方向的误差阶为O(hk+1/2。文章还用二维和三维数值例子验证了该理论结果。事实上,不管是线性元还是二次元,数值结果表明空间方向有k+1阶收敛优于理论结果。此外二维的数值算例还验证了在时间方向上,数值通量在节点处具有超收敛阶O(τ2r+1)。此外,本文还证明了文[23]中所提出的求解色散媒质中的Maxwell方程组的CG-DG格式的收敛性。