涉及空腔制造的最小长度尺寸限制的结构拓扑优化方法研究

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采用拓扑优化可以导得复杂构型的结构。但该复杂构型结构常作为概念设计结构,在大多数情况下,这些设计的几何复杂性不能与传统的制造方法相适应。为了获得实用的解决方案,需要对原设计进行大幅度的修改。这些修改降低了优化结构性能,且许多情况下可能消除了该解的最优性,并使得一些约束不满足。这些问题促使拓扑优化界为特定的制造过程寻求量身定做的优化结构。智能制造约束主要包含长度尺寸要求和可制造性要求。拓扑优化中实体相和空洞相材料的最小长度尺度控制是一个重要的研究课题。现有方法得到的拓扑相混合域中的实体和空洞相单元密度存在严重的冲突,为了解决这一问题,本文以结构柔顺度最小为目标函数,提出了一种求解实体相和空洞相最小长度尺度控制问题的新方法。首先,为了消除现有的结构实体相及空洞相的相同的光滑Heaviside映射导致的强烈对立矛盾,引入两相材料的协同设计变量过滤函数以及两种不同的光滑Heaviside映射分别进行实体相及空洞相的设计变量过滤;而后,构建了合理和协同的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化模型;利用MMA算法,形成了一种新的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法比,该方法可解决结构实体相和空洞相的几何最小长度尺寸控制问题。且所提方法可获得清晰0/1分布的优化结构拓扑。
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