由于资源能源的短缺,工程结构优化设计的研究在近年来得到了高度重视。传统的结构优化设计方法由于未能充分考虑工程结构中的不确定性而经常会导致所设计的结构或因可靠度太低而无法满足结构预定功能,或因可靠度太高而造成资源的浪费。为解决传统优化设计方法的弊端,人们提出了概率结构优化设计。然而,概率优化设计计算量大的缺点在很大程度上限制了其在工程中的应用,因此,研究高效稳定的概率结构优化设计算法具有重要意义。本文研究内容可概括为以下几点：1.介绍了概率结构优化设计的常用计算方法,如可靠指标法(RIA)、功能度量法(PMA)、单循环单变量方法(SLSV)以及序列优化与可靠度评定方法(SORA)。因为功能度量法比传统可靠指标法效率高、稳定性好,本文主要基于功能度量法和以此为基础的SORA开展研究工作。因此还详细介绍了功能度量法中概率功能度量求解的计算方法：改进均值法(AMV)、混合均值法(HMV)、混沌控制法(CC)以及改进混沌控制法(MCC)。2.针对AMV方法求解概率功能度量时容易出现周期振荡、混沌等不收敛现象,本文通过引入一个“新”的步长来改善迭代序列的收敛性能,提出了自适应步长法(SLA)在迭代过程中,该步长可能保持不变,也可能采用一种简单的自适应策略逐渐减小。通过证明可知,AMV方法为步长趋近于无穷时SLA方法的一个特例。SLA方法迭代格式简单,且不需要功能函数凹凸性等先验信息。多个算例表明,与AMV、HMV、CC等常用概率功能度量求解方法相比,SLA方法更加高效、稳定。采用SLA方法继续进行概率结构优化设计,同样表明基于SLA方法的概率结构优化设计比基于AMV、HMV、CC等方法的概率结构优化设计稳定、高效。3.基于SORA方法的概念,本文提出了近似序列优化与可靠度评定方法(ASORA),该方法在每次可靠度评估中采用近似最小功能目标点,而不是精确的最小功能目标点。在每一次循环中,利用上一次循环中得到的近似最小功能目标点及该点处功能函数的灵敏度来构建优化设计中的近似约束,并求得新的近似最小功能目标点。由于采用了近似可靠度分析,在可靠度评定过程中概率功能度量求解不再需要进行多次迭代,这大大减少了功能函数调用次数,显著提高了概率结构优化设计的计算效率。另外,由于近似最小功能目标点及该点处灵敏度被用来构建约束的线性泰勒展开,因此在确定性优化过程中也不再计算功能函数,这同样减少了功能函数计算次数,提高效率。数值算例表明,随着设计变量收敛到最优设计点,近似最小功能目标点也逐步收敛到了精确最小功能目标点,优化设计和可靠性评定实现了同步收敛。多个算例证明了本文所提出ASORA方法的高效、稳定。