混沌作为自然界中普遍存在的现象,其丰富的动力学特性,特别是对初始条件微小变化的高度敏感性、不稳定性和不可预测性引起了人们广泛的关注。超混沌系统由混沌系统发展而来,它的动力学特性更加丰富复杂。本文围绕一类低维混沌电路进行展开,重点讨论该电路混沌控制和同步方面的有关问题。研究内容主要包括:首先对混沌发展历程及混沌电路特征、混沌控制方法和混沌同步方法做了简单阐述,分析了不同控制方法以及不同同步方法间的差异;第二章主要介绍了混沌系统的若干理论和混沌系统动力学特性的几种主要分析方法;第三章则围绕一类混沌电路进行展开,分析了该混沌电路的特性,然后重点研究了该系统的混沌控制问题,对于系统参数已知的情形,利用Routh-Hurwitz准则对系统平衡点进行稳定性分析来确定不稳定平衡点,并使用单变量线性反馈方法在理论上严格证明了系统达到控制目标时反馈系数的选择原则,数值研究表明该方法能将该系统控制到不稳定平衡点;第四章研究四阶混沌电路的同步问题,分别讨论了两个超混沌系统、两个周期系统,以及超混沌系统和周期系统间通过电压、电场以及磁场三种耦合方式下的同步稳定性,发现当全同系统间进行耦合时,系统间可实现完全同步;而非全同系统进行耦合时,发现耦合通道中电容与电感的介入能有效地减少两电路输出的差异,但系统间无法实现完全同步,只能达到间歇同步;计算了耦合通道能耗与耦合强度的分布图来分析系统的功耗与参数的关系,基于电容器耦合的混沌同步源于耦合通道中的电容器能激发时变电场并抽运耦合电路的能量,而电感线圈的耦合在于在耦合通道内诱发时变磁场来抽运耦合电路的能量,调控耦合通道的参数有利于耦合电路中的能量交换以实现系统同步,最后利用电路仿真软件验证了系统同步的稳定性;第五章则对全文进行了简要的分析总结。