电子束模拟光束进行类光学行为是一个很重要的研究方向,它们被广泛应用,特别是在超大规模集成和先进信息技术中的应用为基础量子物理学和电子设备的发展提供巨大的潜力。自石墨烯问世以来,借助外场调控石墨烯成为研究的重点,从而产生了新的研究领域,即,低维材料中的电子输运。另外,其他的二维材料也相继被人们发现,特别是硅烯以及iv族元素组成的类似的二维（2D）材料。有研究表明,通过施加外部电场或者圆偏振光场,可以产生种类丰富的带隙调制。在过去几年中,学术界在低维材料中的古斯汉欣效应方面展开了一系列的理论和实验研究。基于此,本论文提出了两种关于圆偏振光场调控低维材料的古斯汉欣效应模型,一种是基于光电调控的硅烯结模型,另一种是基于光场调控的石墨烯结模型。主要研究内容如下:（1）详细地研究了圆偏振光场和外部垂直电场对铁磁硅烯中自旋和谷极化相关的透射电子的古斯汉欣位移的影响。研究发现,只有外部垂直电场调制下的硅烯不具有与自旋或谷相关的位移特性,而只有圆偏振光或交换场调制下的的古斯汉欣位移是与自旋相关的。更重要的是,古斯汉欣位移不仅在外部垂直电场和圆偏振光场共同调制下,而且在外部垂直电场和交换场共同调制下都是自旋极化和谷极化的。特别值得注意的是,当同时考虑这三个调制时,随着交换场的变化,系统将出现正值或负值的古斯汉欣位移。此外,通过适当地控制这三个场的强度,位移的自旋极化和谷极化特征更加明显。位移的大小也可以通过调整入射角度来改变。我们希望此发现能有助于自旋和谷滤波的设计和量子信息的应用。（2）以石墨烯结为研究模型,系统地研究了在圆偏振光场、交换场以及质量项调制下的能带结构及透射电子的古斯汉欣位移。研究发现,当在质量项石墨烯中施加圆偏振光时,出现谷带隙,此时古斯汉欣位移表现出与谷相关的特征。而在质量项石墨烯中施加交换场时,出现自旋带隙,会发生自旋相关的古斯汉欣位移。当质量项石墨烯中同时有圆偏振光和交换场调制时,自旋带隙和谷带隙同时出现,古斯汉欣位移同时表现出自旋极化和谷极化的特征。此外,通过控制圆偏振光和交换场的强度,质量项石墨烯表现出正值或负值的古斯汉欣位移。这些古斯汉欣位移出现的位置与能带结构密切相关。我们希望我们的工作对电子设备有潜在的应用。