光学纳米结构拥有优异的波前调控能力,成为解决传统光学元件瓶颈的有效方法。随着以电子束曝光（Electron beam lithography）为代表的一些先进纳米加工技术的发展,使得具有灵活设计自由度的光学纳米结构在实际应用中实现大规模制备,因此由光学纳米结构形成的光学超表面（optical metasurface）被有效应用在光学全息成像、偏振转换、非线性光学和超透镜等重要领域。Fano共振（Fano resonance）是一种具有非对称线型的共振现象。当纳米结构产生Fano共振时,结构整体的辐射损耗较低,可以获得巨大的电磁场增强,并对环境的折射率变化非常敏感。这些良好的特性,使得Fano共振在表面增强光谱学、近场增强和生物传感等领域被广泛研究,基于各种纳米结构产生Fano共振在纳米光子学中是一个研究热点。本文设计了一种等离激元纳米结构和一种电介质纳米结构,应用有限元方法（finite element method,FEM）分别研究了两种结构产生Fano共振时的光学特性。主要研究工作如下:第一部分:本文设计了银方形开口环二聚体（the Square Split Ring Dimer,SSRD）纳米结构,研究该结构基于等离激元共振所产生纯磁Fano共振的光学特性及应用。结果表明:SSRD纳米结构与入射光相互作用可以获得一对磁偶极矩相反的磁偶极共振所产生的环形偶极（Toroidal Dipolar,TD）共振模式,同时,通过改变SSRD纳米结构的对称性,纯磁Fano共振可以被有效激发和调节,导致电磁场能量被有效限制,在特定区域可以获得强烈的磁场增强。不同参数下的SSRD纳米结构也能够对不同的折射率环境展现出良好的折射率灵敏度,表明SSRD纳米结构在成为传感器方面会有潜在价值。第二部分:本文设计了一种基于电介质硅材料的周期性方形孔盘（the Square Hollow Nanodisk,SHND）纳米结构,研究了该结构产生具有高品质因子（Q-factor）值和高调制深度的多极Fano共振特性。结果表明:通过改变方形孔盘中的小孔位置可以造成SHND纳米结构的对称性缺失,能够实现单个Fano共振到三个Fano共振的转变,然后,调节SHND纳米结构的高度、边长等几何参数可以有效调节Fano共振的位置,并且可以让三个Fano共振在保持具备高Q值和调制深度接近100%的情况下仍然获得70倍以上的电场增强和磁场增强。本文第一部分内容中基于金属等离激元共振的SSRD纳米结构可以在获得Fano共振的同时应用于设计折射率传感器;第二部分内容中基于电介质硅的SHND纳米结构欧姆损耗小,磁共振模式多样,为产生超高Q值、超高的近场增强和多Fano共振提供了一种思路。