在RSA和ElGammal等一类公钥密码体制中，计算形如的运算是最耗时的运算步骤，大整数模运算是其核心运算。提高这种运算的运算速度方法分为加快模乘法的运算速度和减少模乘法的次数两个方面。本文对数据加密体制用到的大整数模运算进行研究。我们的工作分为两个部分：一部分是对大整数快速模运算算法的分析、研究；另一部分是大整数快速模运算算法的实现。对于加快模乘法速度的方法，本文重点分析Peter L. Montgomery提出的及其改进算法，介绍和比较了Montgomery模乘算法实现上的分类，找出了较为优越的应用于通用处理器上的Montgomery模乘算法。对于减少模乘法次数的方法，本文重点分析了Knuth提出的变长滑动窗口算法，介绍了一个实用的寻找最优窗口长度方法。算法实现的目标是实现一个用于IA-32的PC机Windows 98或Windows 2000环境下的进行快速模运算的软件包。通过对IA-32的PC机的存储器组织和数据寻址方式的研究以及VC++内联式汇编的研究，最后实现了这个软件包。经测试，在Intel Celeron 400MHz，RAM 64MB的PC机上，进行一次乘数与被乘数的最大位数均为2048位长的模乘运算所需平均时间约为5.239ms，在进行一次底数和指数的最大位数均为2048位长的模指数运算所需的平均时间约为4290.559ms。