向量是近代数学中的重要和基本的概念，是人们用来描述和刻画现实世界的工具之一。同时，它还是沟通代数、几何、三角的桥梁。通过学习平面向量，学生能加深对数学的认识，为他们的后继学习和发展打下基础。数学教育的发展趋势表明，平面向量在中学数学中的地位越来越重要。 但平面向量的教学具有一定难度却是个不争的事实。这是因为向量知识本身存在难度：另一方面，向量进入中学教材的时间尚短，对其教学的研究也相对开展得较晚。而目前针对向量教学的研究主要集中在对教材知识体系的研究和教师教学经验的总结两方面，针对学生学习向量的情况而开展的研究很少。 本文着重从学生的认知结构出发，研究学生学习向量的情况。首先阐述了向量的起源与发展，以及向量进入中学教材的历史，从数学史和数学教育史的角度阐述了向量理论的发生、发展过程，有利于更深刻地理解向量的内涵。其次，本文从认知心理学的角度，介绍了一些关于认知结构的概念和相关理论；概念图、思维导图等测试认知结构的方法；数学学科中特有的CPFS理论。同时，根据向量在教材中的编排方式，在充分考虑学生认知特点的基础上编制了调查问卷，结合思维导图、概念图等方法调查了学生有关平面向量的认知结构的建构情况及存在的差异，以及学生如何运用认知结构中的有关知识解决问题和在解题过程中存在的思维障碍，并运用EXCEL、SPSS等统计软件对问卷进行分析。最后，本文指出要使学生构建良好的认知结构，就要从认知结构的节点、节点间的联线、认知结构的总体形态三方面入手，促进认知结构的建构、优化和应用，并提出了相应的教学策略。