本文估计非线性力学系统的等能曲面的大范围周期轨道的类型数有多少种，利用基本群、Hurewicz定理，借助于等能曲面的拓扑性质把这种估计转换成估计等能曲面的1维奇异同调群的秩的上界。为了进一步了解等能曲面的拓扑结构，本文利用[1]中的方法，即利用正合同调序列及Morse不等式的方法推广了[1]的结论，即估计了等能曲面维奇异同调群的秩的上界，为整数，且从0到（为等能曲面的维数）。 首先，对等能曲面的1维奇异同调群的秩进行了重新估计，目的是提高估算精度和提高计算的可行性，得出了估计不等式。 其次，对等能曲面的0维及2维奇异同调群的秩也进行了估计，分别得出了估计不等式。依据0维、1维、2维的估计不等式，归纳维奇异同调群的秩的上界估计不等式。 最后，证明此归纳的不等式成立，并将其运用到刚体运动的力学例子中与前人研究结果对照，验证其正确性。 本文的创新之处即给出了估计等能曲面的维奇异同调群的秩的上界的不等式关系。