【摘 要】
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PT-对称性是指系统的Hamiltonian H关于宇称-时间(Parity-time,PT)的对称性.在1998年,Bender C.M和Boettcher提出了PT-对称性,并证明了具有完全对称性的Hamiltonian H的特征
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PT-对称性是指系统的Hamiltonian H关于宇称-时间(Parity-time,PT)的对称性.在1998年,Bender C.M和Boettcher提出了PT-对称性,并证明了具有完全对称性的Hamiltonian H的特征值都是实的,也就是说并非只有自伴算子的特征值才是实的,这一理论激发了包括非自伴量子力学与量子场论、非自伴安德孙模型、开放量子系统等诸多前沿问题的研究,这一理论具有真实的物理意义.本文首先介绍了PT-对-对称的一些基本理论知识,并给出了PT 对称量子系统中态的刻画以及纯态的状态演化.在此基础上,讨论了这个系统中的量子测量.本文的具体结构如下:第1章介绍了本文主要内容的研究背景和现状,并列出了一些最基本的概念和一些符号.第2章本章首先根据PT-对称量子系统中的PT-内积和原内积之间的关系给出了PT-对称量子理论中纯态的刻画,并且通过例子进行了详细的说明,然后给出pT-对称量子系统中混合态的一个刻画.第3章本章主要研究了PT 对称量子系统中态的演化,并给出了它是酉演化的一个充要条件.第4章本章主要给出PT-对称量子系统中一般量子测量的概念,并对这个问题进行了详细的描述,同时也得到了关于量子测量的两个结果.
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