基于绝对节点坐标的B-spline曲线有限元表达方法研究

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:z306075045
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由于计算机技术的飞速发展,计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助分析(CAA)在工程实际中起到越来越重要的推动作用。然而,在进行计算机辅助设计和分析的过程中,将几何模型转化为有限元网格模型需要消耗大量的时间、人力及成本。本课题通过研究B-spline曲线和基于绝对节点坐标的(ANCF)有限元表示法的相互转化关系来达到整合计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助分析(CAA)的目的。这个整合的过程即是利用ANCF有限元的方法来精确表示B-spline曲线,做到所建模型形状和几何性质与计算机辅助设计系统所设计的参考几何图形完全一致,从而减少从计算机辅助设计到计算机辅助分析的中间阶段时间,提高结构分析的效率。  本课题研究了不同阶次的Bezier曲线由 ANCF有限元进行准确表示的方法,在Bezier曲线转化的基础上研究了一般B-spline曲线与ANCF有限元法的相互转换关系。推导得到了包括1次,2次和3次B-spline曲线由ANCF有限元准确表示的方法,B-spline曲线向ANCF有限元整体转化的方法,以及将分析后的ANCF有限元转换回B-spline曲线来表示的方法。讨论了B-spline曲线节点重复度和ANCF有限元方法连续性要求之间的关系。  通过算例检验了B-spline转化为ANCF有限元准确表示的方法在实际工程问题中运用的准确性和收敛速度。
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