令K为正整数集合，g和v为正整数.一个Zgv上的(gv，g，K，λ)-差族(简记为Zgv上的(gv，g，K，λ)-DF)，是指Zgv上的子集(称为基区组)作成的族F满足(1)若B∈F则∣B∣K，以及(2)Zgv｛0，v，2v，...，(g-1)v}中的任一元素在多重集△F=UB∈F△B中恰好出现λ次，其中△B={x-y：x，y∈B，x≠y}.　　 差族是组合设计中一类十分重要的设计，是差集概念的推广.差族方法是构作其他设计的重要方法之一.关于循环设计的已知存在性结果和构作方法并不多.本文试图对循环差族的存在性进行研究，该循环差族与循环可分组设计有密切的联系.同时，讨论了循环有向差族的存在性问题.此外，进一步讨论完美差族的存在性，该完美差族是构造最优光正交码的一个有力工具.　　 本文结构组织如下.　　 第1章简要介绍循环差族的背景和本文的主要结果.　　 第2章中，通过引入一些辅助设计，建立了严格循环差族的递推构作方法.利用直接构作和递推构作，证明了Zgv上(gv，g，3，λ)-SDF存在的充要条件.从而确定了不含短轨道的组型为gv的循环(3，λ)-GDD的存在谱.　　 第3章中，利用直接构作差三元组，结合第2章给出的递推构作以及严格循环差族的结果，分别证明了α=1，3时，Zgv上(gv，{g，3α｝，3，α)-SDF存在的必要条件也是充分的，除了α=1时的例外值(g，v)=(1，9).从而得到了α=1，3时，含α个短轨道的组型为gv的循环(3，α)-GDD的存在谱.　　 第4章中，利用第2章给出的递推构作以及第2章和第3章中严格循环差族的结果，证明了α≤λ时，Zgv上(gv，{g，3α}，3，λ)-SDF存在的充要条件.同时，得到含α个短轨道的组型为gv的循环(3，λ)-GDD存在当且仅当(1)λg(v-1)-2α≡0(mod6)，α≤λ，v≥3；(2)当g≡2(mod4)且λ≡1(mod2)时v()2，3(mod4)；(3)当g≡1(mod2)且λ≡2(mod4)时v()2(mod4)；(4)当α≠0时g()0(mod3)且v≡0(mod3)；(5)当v=3时λ(3g-1)-2αg≡0(mod6)；(6)当(g，v)=(1，3)时λ=α，当(g，v)=(2，3)时λ=2α，当(g，v)=(1，6)时λ=4α，当(g，v)=(2，6)时λ≥2α，当(g，v)=(1，9)且λ=α时λ≡0(mod3).此外，我们利用严格循环差族的已有结果，得到相应参数的循环差族的存在性.证明了α∈[0，2]且α≤λ时，Zgv上(gv，｛g，3α｝，3，λ)-DF存在的必要条件也是充分的，除了两个例外值(v，g，λ，α)=(9，1，1，1)，(9，1，2，2).同时，确定了组型为gv的循环(3，λ)-GDD的存在谱.　　 第5章中，引入完美循环有向差族的概念，建立了循环有向差族的递推构作.给出了k=4，5时，Zgv上(gv，g，k，1)-dDF存在的一些无穷类.　　 第6章证明了2≤r≤100且r≠4，5时存在ASP(2r+1，3).利用ASP与完美差族(PDF)之间的关系来研究(v，4，1)-PDF的存在性.证明了t≤100且t≠2，3时(12t+1，4，1)-PDF的存在性.同时给出了一些ASP和PDF的递推构作方法.最后，改进了最优(v，4，1)-OOC的存在性结果.