随着近年来分数阶微积分理论研究的深入,将分数阶微积分理论和控制理论相结合,已经引起当今控制领域众多学者的关注,尤其是将分数阶微积分理论和常规的整数阶PID控制相结合形成分数阶PID控制,由于分数阶微积分阶次的引入,相对于传统的整数阶PID控制器使得控制器的参数可调范围更加灵活,为系统获得更好的控制性能提供了可能。但由于分数阶微积分阶次的引入,加大了控制器参数整定的难度,因此具有设计简单、整定方便和鲁棒性强等特点的分数阶控制器成为当今控制界内研究的热点之一。本文针对常见的整数阶系统、分数阶系统、分数阶时滞过程和高阶过程,研究了分数阶控制器的设计方法。(1)针对整数阶系统,提出了分数阶(PID)γ控制器设计方法。通过引入分数阶滤波器基于内模控制(Internal Model Control,IMC)原理推导出了一种分数阶(PID)γ控制器,该控制器仅包含两个可调整参数,基于稳定相位裕量指标和截止频率,实现了分数阶(PID)γ控制器的参数整定。(2)针对分数阶系统,提出了分数阶PIγDμ控制器设计方法。在分析了 Bode理想传递函数的增益K和分数阶积分阶次γ分别与系统的动态性能和鲁棒性之间关系基础上,将Bode理想传递函数作为参考系统,选择分数阶被控对象的阶次作为控制器中的微积分阶次,根据系统的动态响应性能和鲁棒性选择合适参数增益K,从而有效地简化了控制器设计的难度。(3)针对一类分数阶时滞过程,提出了分数阶控制器设计方法。首先分析其稳定条件,其次在其稳定的基础上,基于IMC原理设计分数阶控制器;且能利用最大灵敏度指标实现控制器中唯一参数的解析整定,以保证系统的鲁棒性。(4)针对高阶过程,研究了分数阶控制器设计方法。利用微粒群优化(PSO)技术对高阶过程模型进行简化,在得到期望简化的分数阶时滞模型基础上,基于IMC原理设计了分数阶控制器,该方法可有效克服分数阶控制器参数较多、整定复杂的缺陷;并给出了鲁棒性能指标和控制器仅有一个可调参数的解析表达式,实现了控制器的鲁棒整定。(5)针对分数阶时滞过程,提出了二自由度分数阶控制器的设计方法。采用IMC原理设计二自由度分数阶控制器,其次分析过程参数在不确定情况下系统的鲁棒稳定性,分别基于系统的设定值跟踪特性和鲁棒性对控制器中两个可调参数独立调节,最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。