【摘 要】
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随着电商行业的快速发展,中国快递业务量已连续六年稳居世界第一。面对如此庞大的客户群体,企业需要投入更多的资源和成本进行物流运输和快递派送。高效合理的大规模客户配送方案对于企业增加利润和减少成本具有关键作用。本文研究带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)和带时间窗的定向问题(Orienteering Problem w
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随着电商行业的快速发展,中国快递业务量已连续六年稳居世界第一。面对如此庞大的客户群体,企业需要投入更多的资源和成本进行物流运输和快递派送。高效合理的大规模客户配送方案对于企业增加利润和减少成本具有关键作用。本文研究带时间窗的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Windows,VRPTW)和带时间窗的定向问题(Orienteering Problem with Time Windows,OPTW)的求解。VRPTW和OPTW都属于复杂的组合优化问题,传统的精确算法只能求解中小规模问题,而启发式算法则以牺牲最优解的精度来换取较快的计算速度。现在的路径规划问题动辄上百个节点,因此设计快速高效的求解算法是目前国内外研究的重点和难点。本文主要研究工作及成果如下:(1)分析对比车辆路径问题和定向问题的国内外文献,选择能解决大规模问题的精确算法——列生成算法作为主要求解方法。在列生成算法框架下,将原问题分为主问题和子问题分别求解,通过在主问题和子问题之间不断迭代计算获得最优解。在子问题求解算法上,运用较多的是广度优先搜索算法,而本文引入Lozano等人提出的一种新的深度优先搜索算法——脉冲算法,针对不同的子问题应用不同的脉冲剪枝策略。(2)在列生成框架下,将脉冲算法应用到VRPTW子问题求解中。通过Danzig-Wolf分解原理将构建的混合整数规划模型分解为集合划分主问题和资源约束基本最短路子问题,为加快子问题求解速度,应用三种脉冲剪枝策略。在标准测试集Solomon和Gehring&Homberger的实验结果表明,本文算法在不同规模问题的求解速度上有明显提升,具有一定的研究潜力和应用价值。(3)在列生成框架下,将脉冲算法应用到OPTW子问题求解中。将构建的混合整数规划模型改写为无关子族主问题和资源约束基本最长路径子问题,在子问题中采用两种核心脉冲剪枝策略和两种特定脉冲剪枝策略。在标准测试集Solomon和Cordeau的结果表明,本文算法在求解精度上表现优异,并且在大规模问题求解时,对比其他精确算法,还能有效提高计算速度,为实际应用提供理论基础和参考方法。
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