近些年来,无人驾驶汽车（Autonomous Vehicle,简称无人车）在各国的科研领域内备受关注,人们对无人车的研究兴趣愈发浓厚,同时为人工智能向传统控制行业渗透做出了充分的准备。许多研究机构和公司已经在实际应用中对无人车进行测试,累计行驶数已经达到千万公里。这些测试一方面为无人车开发提供扎实的理论基础,另一方面,逐渐成熟的技术能够大幅度提升驾驶员和乘客的安全性和舒适性,对道路行驶的安全具有重要的意义和参考价值,同时为城市智能交通应用提供技术支撑。其中无人车的控制问题一直是国内外专家学者研究的重点,由于无人车是一个高阶非线性多变量的系统,相较于当下其他的控制算法,模型预测控制（MPC）具有很多明显特点如模型预测和滚动优化等,为多仿真工况的车辆运动提供了新方法。因此本文在MPC算法的基础之上,主要针对轨迹跟踪与避障控制进行研究。首先,针对无人车建模问题,将Frenet坐标系用于轨迹跟踪与避障控制研究,结合参考路径Frenet参数化的方法,将车辆轨迹分解成参考线与当前时刻参考线的切线两个方向,以此来简化轨迹跟踪模型。考虑到当路面的崎岖程度过大时,无人车会发生侧倾运动,因此本文构建了考虑侧倾的无人车动力学模型,一方面能够满足系统实时性要求,另一方面能够尽量模拟出无人车在崎岖路况下的场景。并且应用魔术公式对轮胎和侧偏角之间的关系进行了描述。其次,在探讨无人车运动学和动力学相关问题之后,本文对无人车轨迹跟踪问题开展进一步研究。如今无人车精确跟踪上参考轨迹已成为无人驾驶领域的核心技术之一,一方面可以满足无人车特定的工作场合约束,另一方面也可以使无人车准确完成任务。本文分析推导了非线性模型预测控制（NMPC）的公式与计算流程,使用改进的龙格-库塔法对其进行数值求解。对于高阶非线性系统来说,NMPC失去了优势,若不对模型进行简化,NMPC算法很难进行实时的在线求解。为此提出了线性时变的（LTV）模型预测算法,对NMPC进行线性化,采用线性化策略在无人车行驶轨迹点途中实时计算最优控制轨迹序列,将LTV MPC滚动优化问题转换为QP问题,更利于计算机求解。由于针对单一的预测时域很难适用于所有工况,本文提出了自适应预测时域算法。在Carsim与Simulink中搭建仿真控制平台,在三种速度、三种工况下对NMPC与LTV MPC进行对比。仿真结果表明LTV MPC算法具有很高的跟踪精度和鲁棒性,对于车辆轨迹跟踪算法优化具有一定的参考价值,并为避障控制提供了充分的理论基础。最后,针对无人车避障问题,本文在LTV MPC的基础上提出了基于动态卡尔曼滤波（LTV-KF）的避障算法,将障碍物的信息以惩罚函数的形式加入到NMPC局部轨迹规划之中,对规划出来的路径段进行多项式拟合以此来适应全局轨迹跟踪,并介绍了整个避障算法的流程。为了模拟避障算法在复杂地形条件下的情景,在Carsim中设置同一路面不同的侧倾角度的情况。并且在双移线工况以及不同车速的情况下,对提出的LTV-KF避障算法和传统避障算法分别进行了仿真实验,结果表明:采用这两种方法的无人车都能够避开障碍物,但采用LTV-KF的算法在输出效果上优于传统算法,输出更平滑,误差更小。为了更好的验证算法在实际应用场景中的效果,本文以实训中心的沙滩车进行实车测试,该车由Arduino、传感器、树莓派、上位机组成,实验结果表明该算法能很好的运用在实车上,并且有较强的稳定性,为后续无人车跟踪避障控制,实现高精度行驶提供一定的参考价值。