电阻率法是地球物理勘探中一个重要分支,在国家建设中发挥着非常重要的作用,如探测大型工程地基隐患、寻找隐伏矿产资源等,都是该方法的重要应用领域。然而电阻率法的应用遇到了三维问题、复杂地形、强干扰、多目标体等一系列问题。为了解决这些问题,研究和开发适用起伏地形条件下三维电阻率反演算法是非常有必要的。本文在三棱柱单元剖分的有限元正演模拟算法基础上,采用加权正则化共轭梯度法实现了复杂地形三维直流电阻率反演算法。对于三维正演,本文采用三棱柱单元作为有限元算法的子单元,目的是便于模拟任意角度的起伏地形。水平两层模型模拟结果与解析解对比满足误差要求,且计算速度快,18000个节点、155个供电点、5条剖面,采用偶极偶极装置,正演一次只需6分钟,其计算精度和速度为下一步的反演解释奠定了基础。对于起伏地形三维电阻率反演,采用加权正则化共轭梯度法来求解最优化问题,由于引入了加权正则化思想,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题保证了反演的稳定性。针对三维反演迭代过程中计算灵敏度矩阵会占用大量CPU时间的问题,本文利用互换定理计算灵敏度矩阵,只需一次正演就可以得到计算结果,速度大大提高；在此基础上本文对灵敏度矩阵进行了分析,讨论了浅层和深部网格单元的分辨能力,为了提高深部的分辨力提出了变灵敏度矩阵的思想。通过理论模型的试算分析,说明了深部分辨率得到提高的同时本文算法仍然具有抗噪能力,从而验证了其有效性。采用FORTRAN编写程序,对简单低阻体模型进行试算,并与传统共轭梯度法和固定阻尼最小二乘法的计算结果进行了对比；对无地形和起伏地形模型进行反演分析。结果表明,加权正则化共轭梯度反演算法既保证了反演稳定收敛又能适合起伏地形反演,达到了满意的效果。