汽车行业是我国国民经济发展的支柱产业之一，它涵盖了几乎整个工业领域的相关内容，与人民的生产、生活密不可分。产品设计人员通过有限元分析手段能在汽车车身部件产品样件试制出来之前就对产品的机械性能有所了解，从而缩短产品的设计、开发周期。应用CAE方法对汽车各个总成结构进行优化设计，达到汽车零部件产品的材料最优利用、降低制造成本和整车质量，提高整车的经济效益。在结构优化中,经常要求对结构进行修改,如何快速准确地计算修改后结构的低阶特征值对于提高整个结构优化的效率非常重要。因此,为了提高整个结构优化设计的效率，加快优化设计的进程，研究快速重分析方法以减少模态重分析过程中的计算量是十分必要的，这也是本文的主要研究内容。针对模态重分析问题，本文提出了Lanczos算法、投影技术和缩减基相结合的方法，该方法同时具备了Lanczos向量快速收敛的优点和基于全局近似的缩减基向量的高精度，并将其与现有主流的重分析方法进行了对比分析。数值算例的结果也有力的验证了该方法确实求解精度高，具备处理计算规模大、拓扑修改变化量大的结构分析问题的潜力。把模态重分析算法应用到结构的拓扑优化设计中，可以有效减少优化过程中反复迭代所需要的时间。在汽车结构的概念设计阶段往往需要经过多轮设计才能获得最好的布局形式，因此，我们采用双向渐进结构优化方法(BESO)，通过逐渐从结构中删除材料，使结构频率逐渐向期望值移动。减少特定单元所引起的频率改变量的估计值是结构修改的主要依据。在体积条件的约束下，最大化车架和车门的第一阶固有频率以避免其与车上其他部件发生共振，更好地提高其动态特性。通过常用优化软件OptiStruct和数值算例的优化结果对比，表明基于Lanczos算法的重分析方法在结构频率优化中具有较大优势，在保证高精度的同时节省了求解时间。