近年来，大气运动的稳定性一直被认为是流体力学的一个中心问题，国内外在这方面的研究已得到了一些进展，如参考文献，但其中仍然有一些问题没有得到很好的结果，主要是有些模型的线性稳定性和非线性稳定性的判据不完全一致，并且将线性稳定推广到非线性稳定是非常困难的．我们通常总是通过线性化方程来研究稳定性问题，但这种稳定性只是在小扰动的情况下才有意义，本文解决的关键性问题是，线性稳定下的运动其非线性运动也是稳定的，　　 本文在消除线性稳定性判据与非线性稳定性判据间的差别方面作了尝试．全文分为四个部分，第一部分中，简述了所研究问题的背景及意义．第二部分介绍了本文所需要的预备知识，在第三部分中，以大气运动的非线性稳定性为主线，分析了有关理论，第四部分，先用特征函数法推导出一般三维准地转模型的非线性稳定的应用性更广的判据(Cy>1)，接着我们将其应用于Eady模型，说明了得到的非线性稳定性判据与线性稳定性判据是完全一致的.