在数学新课程改革的过程中,新时代的高中数学教师在数学教学活动时,需要紧扣新课程标准,把握数学内容的本质,采取合适的教学模式、精心设计合适的教案,以此培养学生的数学核心素养,提升学生的综合能力。近年来,诸多学者将APOS理论应用于高中数学教学研究,研究表明APOS理论的应用对学生能力的培养是有帮助的。“数系的扩充与复数的引入”整个章节是高中阶段学生最后一次经历数系的扩充,无论是对知识技能的掌握、思想方法的应用还是数学文化的渗透,都有着重要的意义。故笔者以APOS理论为指导,对“数系的扩充与复数的引入”整个单元展开教学实践研究。为了能够将APOS理论更好的运用到高中数学的课堂教学,本文首先对APOS理论的相关文献进行综合分析与研究,使理论进一步的具体化。然后通过问卷调查与访谈,对“数系的扩充与复数的引入”内容的教学现状进行调查,调查对象分别是无锡某四星级高中高二年级四个班的学生,对该学校的两名工作经验丰富的数学教师进行访谈。结合复数内容的教学现状,对照课程标准、教材对这部分内容的要求,通过定量分析和定性探讨,对目前的教与学进行剖析,分析存在问题及原因。在现状调查的基础上,探究了 APOS理论在复数教学中应用的可行性和必要性;在相关教学策略与教学原则的指导下,设计出APOS理论下复数整个单元的教学设计,并将此教学设计应用于笔者所带班级的课堂;授课结束后,编制检测卷对实验班与对照班的学生检测,对检测结果分析总结。同时,在教学实践中分析学生学习经常出现的认知与非认知障碍,并给出教学建议,反思APOS理论指导教学实践中的局限性等相关问题。测试结果分析等表明,运用APOS理论于复数的引入的教学,无论是学生的学习成绩,还是对学习的态度,效果还是比较显著的。本文的创新之处在于将APOS理论应用于复数单元教学,为高中复数的教学从理论上提供了新的教学理论和教学方式。