图像增强是一类图像处理问题的总称。图像增强的目的是实现对图像的变换从而使得图像更适用于某些特定的应用。本文将探讨四类图像增强问题，即跨模态人脸合成、图像纹理平滑、图像去噪以及图像去模糊。伴随着手机、数码相机的广泛使用，这四个问题更加具有实用价值；而理论层面上，这几个问题为研究正则化模型提供了必要的实验平台。　　最大后验概率模型是用于构造图像处理变分模型的一个常用框架。正则化项又是在这个框架下实现图像处理目的的关键。正则化项对应最大后验概率模型的先验概率分布，从统计意义上描述变量的固有特性。尽管自然图像具有不同的表现形式，然而其梯度分布却普遍服从单峰值的广义高斯分布模型，而这个模型给本文的研究提供了思路。一方面，利用广义高斯分布构造先验，等价于Lp范数正则化模型，这个正则化模型是对传统凸范数模型向非凸范数的扩展，并且具有更强的诱导稀疏特性。另一方面，直方图是图像的统计描述，通过添加图像的直方图约束可以为更好的实现图像增强提供有用的信息。因而本文基于这样的考虑提出了两种正则化模型，一种是基于Lp范数正则化模型，一种是基于直方图匹配的正则化模型。　　在对跨模态人脸合成问题的研究中，尽管利用现有的方法可以比较好的实现整体风格的转换，然而却不能很好的实现对细节的合成。为了进一步的增强合成人脸的细节，本文提出了两步的人脸合成算法。与之前算法相比，本文有三个方面的创新，一方面是将人脸图像分成不同区域处理，另一方面，通过引入结构化匹配的策略，为人脸器官的合成带来了更多的纹理细节，最后，通过构造LpLp范数变分模型实现了从原始图像到目标图像的纹理迁移的目的，进一步增强人脸合成的纹理。　　在对图像纹理平滑问题的研究中，具有边缘保持的平滑模型是研究的重点。然而单纯依赖图像轮廓和纹理的尺度差异并不能很好的实现图像纹理平滑同时保持边缘的目的。在本文中，基于对平滑图像的观察，提出了将图像分成轮廓和非轮廓两个区域，并利用广义高斯模型对两个区域分别建模。随后借助结构化随机森林模型将两个模型组合成一个混合Lp范数模型。这个模型相对于传统的单一范数模型，可以更好地刻画不同区域的梯度特点，另外由于轮廓学习提升了对边缘的判别能力，从而使得这一模型可以更好的保持边缘的锐利。　　在对图像去噪问题的研究中，图像的梯度统计特征是重要的信息。尽管利用稀疏表示模型以及非局部自相似原理构造的算法在性能指标上取得了较好的结果，然而在纹理较弱的区域往往会过度的平滑，而使得这样的区域看起来不够自然。在本文中，我们利用直方图匹配正则化模型结合稀疏表示正则化模型构造图像去噪变分方程。为了进一步提高局部处理的能力，我们又提出了两种基于区域分割的策略。为了能够从噪声图像中估计参考梯度直方图，我们利用随机变量的加性原理，提出了正则化反卷积的算法用于求解参考直方图。通过实验分析我们发现本文提出的直方图估计算法具有很高的精确性。而在与其他图像去噪算法的对比实验中我们看到，直方图匹配正则化模型在提高图像去噪性能方面有很好的性能。　　在对图像去模糊问题的研究中，图像的统计信息依然起到了重要的作用。图像中细微的纹理由于模糊核的存在而使得其强度很弱，在很多算法中会被当做平滑区域而使得在恢复的图像中，这些区域依然是平滑的。为了增强对这样区域的恢复，同时提升图像去模糊的视觉效果，本文利用直方图匹配正则化模型，提出了图像纹理增强去模糊算法。这一算法结合了Lp范数局部约束和直方图匹配全局约束，利用半二次变量分裂实现了求解。为了实现直方图估计的目的，本文提出利用贝叶斯非参数回归模型从模糊图像直方图估计清晰直方图。通过详细的实验分析我们可以看到，本文提出的直方图估计策略是有效的，并且直方图匹配约束对于提高图像的纹理细节有重要的作用。