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本文研究了双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性和周期解。首先通过分解方法将神经网络的连接权分解为激活和抑制两部分，并对其进行对称变换，得到的系统结合原来的神经网络构成一个增广的动态系统。然后根据此系统的单调性，分析原来的神经网络的稳定性，给出捕获区域和指数收敛的充分必要条件。其次分析区间BAM神经网络模型，得出此系统绝对渐近稳定的充分条件。最后讨论BAM神经网络的周期解的性质，得出系统周期解唯一存在性和指数稳定性的条件。利用上述方法分析系统的稳定性及其周期解的性质，简化了推导过程，避免了运用李亚普诺夫函数分析系统稳定性的繁琐性，为研究BAM神经网络系统稳定性提供了新的方法。