该文通过结构和非结构网格中心型有限体积法求解定常流的数值研究,对CFD中的一些基本问题,如迭代格式的稳定性、迭代的收敛性、人工粘性抑制数值振荡机制、人工粘性与物理粘性的关系和相互作用、人工粘性算子的构成、人工粘性系数的确定、粘流求解的加速收敛问题、网格布局对解的影响等,作了较为系统与深入的研究与探讨.主要内容如下:1.分析了人工粘性的抑振机制,建立了包含有人工粘性系数和迭代步长的收对线性方程和非线性方程均适用的抑振条件,该条件可用来确定人工粘性系数.2.在Runge-Kutta时间推进法基础上,利用该文导出的抑振条件,结合迭代的收敛条件,建立能自动确定人工粘性系数的算法,并在结构网格和非结构网格上进行了广泛的数值实验.3.给出了多维人工粘性算子的定义,并由此构造了结构网格和非结构网格的人工粘性算子.算子反映了网格形状和尺度变化的影响.4.讨论和分析了粘流的加速收敛问题,并建立了能加速收敛的分层迭代算法.5.建立了以尺度分布函数为基础的边界网格生成法,并根据最优化原理建立了边界网格光滑处理的最佳逼近光滑法.6.改进了粘性二维非结构网格生成的层面推进法,使之更适合于粘性流的计算.7.提出了物理项光滑法和当地尺度因子法,用于加快迭代收敛速度.8.提出了一种湍流分层近似计算方法(简化的代数模型).